domingo, 1 de novembro de 2009

PROVA BRASIL - MATEMÁTICA

PROVA BRASIL
O Ministério da Educação tem a satisfação de entregar a você, professor(a) das escolas públicas de ensino fundamental, esta publicação que vai ajudá-lo(a) a conhecer os pressupostos teóricos da Prova Brasil
A Prova Brasil e o SAEB integram o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica. O SAEB traz resultados mais gerais; porém é um instrumento importante para o planejamento de políticas públicas que fortaleçam a escola e o trabalho de cada professor(a). Para que toda a diversidade e as especificidades das escolas brasileiras pudessem ser apreendidas e analisadas, foi criada a avaliação denominada Prova Brasil a fim de retratar a realidade de cada escola, em cada município.
A presente publicação denominada Matemática – Orientações para o Professor – SAEB/Prova Brasil – 4ª série/5º ano.
Em termos de Matemática, a aferição de competências ocorre a partir da Matriz de Referência de Avaliação, documento que norteia a confecção dos itens que compõem a Prova Brasil e o SAEB – Sistema de Avaliação da Educação Básica.
O documento está organizado em três partes.
A primeira parte é relativa à contextualização do ensino de Matemática
Na segunda parte do documento, apresenta-se uma caracterização dos itens de avaliação em matemática que compõem cada intervalo de níveis de proficiência dos alunos de quarta série na Prova Brasil. Na terceira e última parte do documento, há discussões sobre o ensino de ma­temática e algumas sugestões de orientações didáticas decorrentes das análises realizadas na segunda parte do documento.
Contextualizando o Ensino de Matemática
Os conteúdos dos quatro blocos dos PCN devem ser organizados ao longo do ano, de forma articulada e equilibrada, sem privilégios de um ou outro bloco de conteúdo
Matriz de Referência de Avaliação e Matriz Curricular: Diferenças Fundamentais.
O objetivo deste tópico é discutir as diferenças entre uma Matriz Curricular e uma Matriz de Referência de Avaliação, já que as finalida­des de uma e de outra são muito diferentes.
A Matriz Curricular direciona o currículo de uma instituição de en­sino, leva em conta as concepções de ensino e aprendizagem da área e apresenta: objetivos, conteúdos, metodologias e processos de avaliação.
A Matriz de Referência de Avaliação também leva em conta as concepções de ensino e aprendizagem da área, mas é composta apenas por um conjunto delimitado de habilidades e competências definidas em unidades denominadas de Descritores que, no caso da Matemática, estão agrupados por blocos de conteúdos.
Para a Prova Brasil e o SAEB, há um documento denominado Matriz de Referência de Ma­temática – SAEB/Prova Brasil – Temas e Descritores, publicado pelo INEP/MEC em 2001, que direciona a construção dos itens de avaliação dessas provas.
Os Descritores dessa Matriz foram formulados com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino de Matemática.
. a confiança na capacidade para elaborar estratégias pessoais quando da resolução de um problema;
. a valorização da troca de experiências com colegas como forma de aprendizagem;
. a curiosidade para perguntar, explorar e interpretar os diferentes noções matemáticas, reconhecendo sua utilidade no cotidiano;
. o interesse e curiosidade por conhecer diferentes estratégias de cálculo e de resolução de problemas;
. a organização na elaboração e apresentação dos trabalhos.
Aspectos que Evidenciam Uma Prova em Larga Escala
À opção correta dá-se o nome de descritor; às incorretas, distratores.
Aspectos relativos à Matriz de Referência de Avaliação
. Os Blocos de Conteúdos
Números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento da informação.
. Os Descritores
descrever algumas das habilidades matemáticas que serão priorizadas na avaliação.
. Alguns comentários sobre os Descritores
Dependendo das variáveis didáticas, a localização do Descritor nos níveis de desempenho dos estudantes avaliados se modifica.
Aspectos Relativos aos Itens de Avaliação
Os Enunciados
Em geral, se propõe a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta sem ler as alternativas.
Os Distratores
As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de dar in­formações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da solução para a tarefa proposta.
A Complexidade da Avaliação
Ensino depende da escolha de descritores, da clareza e objetividade do enunciado do item, das variáveis didáticas envolvidas e das informações dadas pelos distratores.
Caracterização dos Níveis de Proficiência de Matemática
O que caracteriza um nível de proficiência é um conjunto de habilidades. Isto significa que, às vezes, um conjunto de estudantes está alocado em um nível de proficiência, pois mostra ter desenvolvido habilidades desse nível. Esse mesmo grupo de estudantes pode também ter desenvolvido algumas habilidades alocadas no nível seguinte, mas não o conjunto de habilidades desse nível.
De 0 até 199
Neste nível, as habilidades que aparecem com mais frequência são as de identificação de informações quantitativas, espaciais e de cálculo. É possível avaliar a capacidade dos estudantes em resolver problemas em contextos próximos e rotineiros em sua vida.
Níveis de 200 a 249
Ampliam-se as habilidades e os conteúdos matemáticos neste nível. O foco é o trabalho com operações, em situações contextualizadas ou não, envolvendo números naturais e, em alguns casos, racionais.
Nível 250 – 325
As habilidades se ampliam neste nível em relação ao anterior. As habilidades de identifica­ção surgem em itens relativos ao domínio das relações espaciais em situações um pouco mais complexas, nas primeiras noções de paralelismo entre os lados de um polígono, na identifica­ção de um quadrado e de um paralelogramo usando a noção de paralelismo.
A progressão entre os diferentes níveis acontece articulando-se os diferentes conteúdos, habilidades e variáveis didáticas
As habilidades e os conteúdos matemáticos são considerados de maneira articulada na caracterização dos níveis e, dessa forma, na progressão verificada na análise dos resultados
O Que Fazer na Sala de Aula para Possibilitar Aprimora­mento da Competência Matemática do Estudante?
. considerações sobre o fazer matemático;•
. princípios metodológicos fundamentais para o ensino da matemática;•
. comentários sobre tipos de atividades que potencializam a aprendizagem dos conteúdos • matemáticos;
. orientações didáticas específicas para cada bloco de conteúdos da matemática;
. considerações finais.•
O que significa o fazer Matemática
Quanto mais os estudantes puderem resolver problemas, refletir, tomar decisões, agindo como produtores de conhecimento, não apenas como executores de instruções, mais certeza terão sobre as razões das decisões que tomarem e, portanto, não terão medo da matemática, pois poderão construir significativamente seus saberes.
Princípios Metodológicos
laprender não somente os conteúdos escolares, mas a viver e atuar em sociedade, com clareza e discernimento, neste mundo complexo e em constante transfor­mação.
lConhecer o que seus alunos sabem acerca de determinado assunto permite ao professor o planejamento de ações específicas
lComunicar hipóteses e procedimentos aos outros obriga o estudante a organizar suas ideias
lOs momentos de discussão coletiva são excelentes para explorar as di­ferentes possibilidades de resolução de um problema
lA partir dos conhecimentos já elaborados pelo grupo e considerando-se os objetivos de ensino traçados,
lrealizar painéis de apresentação do conheci­mento matemático socialmente construído.
Tipos de Atividades
lResolução de problemas
lObservação de regularidades
lHistória da Matemática
lUso de Jogos e Tecnologias
lEspaço e Forma
lConhecimentos Espaciais
lConhecimentos das Formas Geométricas
lGrandezas e Medidas
lNúmeros e Operações
Cálculos que permitam usar as propriedades do sistema de numeração
. Os estudantes podem também realizar cálculos e comparações de diferentes composições e decomposições.
Problemas para aprofundar a análise do valor posicional
Aprofundar a análise do valor posicional, pode-se propor a formação de uma quantidade determinada de dinheiro com notas de R$100,00, R$10,00 e R$1,00, uma vez que as cédulas com esses valores equivalem às unidades, dezenas e centenas
Números Racionais
O trabalho com os números racionais na escola envolve a exploração de uma grande variedade de problemas que os números naturais não são suficientes para resolver.
Representações decimais
Situações envolvendo o sistema monetário podem ser um bom ponto de partida para o ensino das representações decimais.
Representações fracionárias
Uma forma de ampliar esses conhecimentos é propor que os estudantes, após pensarem em como resolver a situação, argumentem sobre a equivalência dessas divisões
Se os estudantes só utilizarem os algoritmos tradicionais, uma série de relações que enri­quecem o conhecimento sobre as frações não seria visível.
Operações
. ter sentido no campo do conhecimento da criança, para que ela possa imaginar uma estratégia para resolvê-lo, mesmo que não seja a correta, nem a mais econômica;
. que o problema envolva um desafio: a estratégia conhecida não pode ser suficiente • ou eficiente - para resolvê-lo;
. que seja suficientemente aberto para dar espaço ao surgimento de diferentes estratégias de resolução válidas, para que seja possível confrontá-las e extrair conclusões a partir delas.
Problemas Aditivos
lProblemas em que algo mudou, uma quantidade aumentou ou diminuiu, enfim, • ocorreu uma transformação positiva ou negativa (ideia de acrescentar, da adição, ou de tirar, da subtração)
lProblemas em que duas ou mais medidas se combinam para formar outra medida • (ideia de juntar da adição e de separar da subtração)
lProblemas que relacionam duas medidas (ideia de comparação)•
lProblemas que envolvem a composição de duas ou mais transformações que dão • lugar a outra transformação
Problemas Multiplicativos
lProblemas que envolvem proporcionalidade
lProblemas que envolvem uma organização retangular ou um produto de medidas
lProblemas que envolvem uma análise combinatória
Cálculos escritos (algoritmos)
lCálculo mental exato e aproximado (estimativas)
lUso da calculadora
Tratamento da Informação
lLeitura e organização de informação
lColeta e organização da informação obtida
Considerações Finais
Além da diversidade dos alunos e professores brasileiros, observamos as diferenças que residem nas possibilidades e nas motivações para aprender e ensinar, o que supõe uma adap­tação individualizada de objetivos, conteúdos, métodos de ensino, organização da aula, avalia­ção, etc., facilitadoras no ajuste às necessidades do processo de ensino e aprendizagem.
Matriz Curricular e uma Matriz de Referência para Avaliação, destaca os elementos que compõem uma prova de larga escala, e sublinha a importância do trabalho do professor com os conteúdos dos quatro blocos temáticos propostos em documentos oficiais nacionais: números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento da informação.
Dessa forma, neste documento, buscou-se contribuir para uma reflexão sobre o ensino de matemática e a aprendizagem das crianças brasileiras, no sentido de superar dificuldades e avançar para o sucesso dos alunos com relação a essa área do conhecimento.

LEGISLAÇÃO - PROGRAMA LER E ESCREVER - PROCESSO SELETIVO SIMPLIFICADO - SEESP

Resolução SE 86, de 19/12/2007
Institui o Programa “Ler e escrever” no Ciclo I – COGSP
Objetivos:
- Alfabetizar até 2010 todos os alunos com 8 anos de idade.
- Recuperar a aprendizagem da leitura e da escrita – Ciclo I
Integram o Programa:
- Ler e escrever 1ª e 2ª séries do Ciclo I
- PIC 3ª e 4ª séries.
Os docentes envolvidos no programa farão jus a 4 horas destinadas a planejamento e capacitação.
Estas aulas não serão atribuídas na ausência do regente de classe.
Resolução SE 96, de 23/12/2008
Estende o programa “Ler e escrever” para a coordenadoria de ensino do interior.
Em função dos resultados alcançados pela COGSP
A partir do ano de 2009.
Decreto n. 51.627, de 01/03/2007
Institui o Programa “Bolsa Formação – Escola Pública e Universidade”
Alunos de curso de graduação de IES, sob supervisão de professores universitários, atuarão nas classes e no horário de aula ou de projetos.
Objetivos do programa:
I. possibilitar que as escolas públicas da rede estadual de ensino constituam-se em “campi” de pesquisa e desenvolvimento profissional para futuros docentes;
II. propiciar a integração entre os saberes desenvolvidos nas instituições de ensino superior e o perfil profissional necessário ao atendimento qualificado dos alunos da rede estadual de ensino;
III. permitir que os educadores da rede pública estadual, em colaboração com os alunos/pesquisadores das instituições de ensino superior, desenvolvam ações que contribuam para a melhoria da qualidade de ensino.
O programa será desenvolvido pela SEE e pela FDE, mediante convênios com IES que atuam na formação de docentes.
Incumbe a SEE:
I. estabelecer diretrizes para a execução do Programa de acordo com os projetos prioritários em desenvolvimento na rede estadual de ensino;
II. coordenar as ações do Programa;
III. estabelecer procedimentos para viabilizar a efetiva implantação e potencializar o Programa junto às unidades escolares da rede pública de ensino;
IV. planejar, acompanhar e avaliar os projetos desenvolvidos, que integrarão o Programa, a partir dos convênios firmados;
V. repassar os recursos necessários ao atendimento das despesas com a concessão de bolsas-auxílio aos alunos referidos no artigo 1º deste decreto e com a supervisão didática destes, por professores universitários.
O valor a ser transferido será definido pela SEE.
Fica autorizada a SEE a realizar convênios com os municípios que tiverem interesse em aderir ao programa.
Resolução SE 90, de 08/12/2008
Dispõe sobre a expansão e aperfeiçoamento do Projeto Bolsa Escola Pública e Universidade na Alfabetização.
Expande o programa para a CEI a partir de 2009.
Objetivos:
I. possibilitar o desenvolvimento de experiências e conhecimentos necessários aos futuros profissionais de Educação, sobre a natureza da função docente no processo de alfabetização dos alunos da 1ª série - ciclo I do Ensino Fundamental;
II. apoiar os professores de 1ª série do Ciclo I, na complexa ação pedagógica de garantir a aprendizagem da leitura e escrita a todos os alunos.
A SEE firmará convênios com os IES que possuam cursos de pedagogia, com habilitação para o magistério de séries iniciais ou letras com habilitação para o magistério, para alunos a partir do 2º semestre.
Os IES somente serão credenciados se apresentarem toda a documentação necessária. A equipe de Gestão Institucional do Bolsa Alfabetização, deve analisar e aprovar os planos de trabalhos das IES, bem como definir o período de encaminhamento
Cabe a SEE por intermédio da FDE:
I. repassar os valores estipulados para custeio das despesas oriundas da execução do convênio, nos termos estipulados no instrumento respectivo;
II. orientar, acompanhar e avaliar o desenvolvimento do programa em conformidade com o Plano de Trabalho aprovado;
III. promover debates, seminários para divulgação de resultados, troca de experiências, avaliação entre os parceiros do projeto;
IV. divulgar, juntamente com as IES, conteúdos significativos produzidos pela parceria.
Cabe as IES:
I. indicar professores orientadores, para acompanhamento da execução do Plano de Trabalho, e orientação dos alunos em suas pesquisas, observando o Anexo I desta resolução;
II. indicar um interlocutor administrativo, responsável por representar a Instituição perante a Secretaria da Educação, para esclarecimentos e encaminhamentos operacionais;
III - garantir a participação do orientador e do interlocutor, em reuniões mensais ou sempre que solicitados, junto à equipe de gestão institucional;
IV. selecionar os alunos inscritos, conforme critérios estabelecidos no Regulamento;
V. apoiar e acompanhar a qualidade do trabalho desenvolvido pelo professor orientador, subsidiando-o no desenvolvimento do Plano de Trabalho, junto aos alunos pesquisadores;
VI. participar de reuniões junto à Secretaria da Educação, quando solicitado;
VII. assegurar a freqüência dos alunos pesquisadores;
VIII. substituir os alunos que não cumprirem o Regulamento do Projeto;
IX. atender a todas as disposições do Regulamento do Projeto, dando efetivo cumprimento ao Plano de Trabalho;
X. executar o objeto do convênio de acordo com o Plano de Trabalho anual aprovado, respeitadas as diretrizes e normas pedagógicas da Secretaria da Educação, assim como a orientação da FDE.
Caberá ao aluno pesquisador, sob a supervisão de seu professor orientador:
I. auxiliar o professor regente na elaboração de diagnósticos pedagógicos de alunos;
II. planejar e executar, em comum acordo com o professor regente, atividades didáticas destinadas aos alunos, individualmente ou em grupo;
III. escolher, em conjunto com o professor orientador, o tema para o desenvolvimento da pesquisa de acordo com o Anexo I desta Resolução;
IV. cumprir outras atribuições previstas no Regulamento do Projeto e no anexo I desta Resolução.
- O aluno pesquisador deverá realizar atividades, na unidade escolar onde atua, em 20 horas semanais, de 2ª. a 6ª. feira, como segue:
-18 (dezoito) horas em classe de 1ª série do ciclo I do Ensino Fundamental, sendo 04 (quatro) horas diárias, sempre com o professor regente;
- 02 (duas) horas em Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo - HTPC, realizado na unidade escolar, conforme Regulamento do Projeto;
As vagas em classes/turmas da 1ª. Série do Ciclo I do Ensino Fundamental das escolas da CEI e da COGSP serão distribuídas entre as IES selecionadas de acordo com os critérios:
I. adequação do Plano de Trabalho em relação às diretrizes propostas pelo Bolsa Alfabetização;
II. localização geográfica das unidades das IES, de modo a favorecer o atendimento do número de classes das Diretorias Regionais de Ensino;
III. quantidade de alunos aptos a participarem do Projeto Bolsa Alfabetização, de acordo com os requisitos estabelecidos no Regulamento do Projeto.
Resolução SE-91, de 8-12-2008
Dispõe sobre a constituição de equipe de gestão institucional para ampliação e aperfeiçoamento do projeto Bolsa Escola Pública e Universidade na Alfabetização.
Caberá à equipe de gestão responsabilizar-se pelas seguintes ações:
I - definir critérios para análise dos Planos de Trabalho e sua adequação para atribuição de classes para as IES;
II - avaliar e aprovar os Planos de Trabalho apresentados pelas IES;
III - atribuir número de classes;
IV- definir período de encaminhamento de alunos às unidades escolares, de acordo com o calendário escolar;
V - avaliar o desempenho das IES no desenvolvimento das atividades do Projeto durante a vigência do convênio;
VI - avaliar a viabilidade de renovação dos convênios;
VII - adotar as providências para aquisição de materiais de apoio que forem necessários ao Projeto;
VIII - acompanhar o trabalho dos professores orientadores e interlocutores das IES conveniadas;
IX - apresentar o Projeto aos profissionais da rede estadual de ensino;
X - propor adequações ao regulamento do Projeto, em consonância com as diretrizes da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo;
XI - desempenhar quaisquer ações necessárias ao bom andamento do Programa.

Avaliação - SEE 2010

AVALIAR PARA PROMOVER: AS SETAS DO CAMINHO
HOFFMANN, JUSSARA.
Buscando Caminhos
· Promoção – decisão burocrática.
· LDB encaminha novas regulamentações.
· Repensar os princípios de avaliação.
· Discussão em conjunto: valores, princípios e metodologias.
· Pesquisas sobre avaliação – representam uma prática incompatível com uma educação democrática.
· Agir consciente e reflexivo frente ás situações de avaliadas
· diferença entre pesquisar e avaliar em educação.
· Avaliar para promover é a ação pedagógica visando a promoção moral e intelectual dos alunos.
· a avaliação que projeta o futuro, tem por finalidade a evolução da aprendizagem.
· Regimes seriados X regimes não seriados
· Provas de recuperação X estudos paralelos
· Conselhos de Classe X “Conselhos de Classes”
· Avaliação como uma atividade ética
· As reformas educacionais (críticas)
· medidas para evitar a evasão, repetência
· classes de aceleração e as turmas de progressão
· A plena consciência das finalidades em avaliação favorecerá a escolha consciente de estratégias de ação pelos educadores e não a imposição de metodologias.
· Participação da família: não é a família que deve dizer o que a escola deve fazer.
· A educação inclusiva será exclusiva quando a avaliação for para classificar e não para promover, estabelecendo parâmetros comparativos.
· O tempo na avaliação: não há como delimitar tempo, deve ser levado em consideração o tempo de cada sujeito da aprendizagem.
· Pressuposto de tarefas iguais para todos, o ideal é olhar cada aluno em seu próprio tempo e jeito de aprender.
· Acompanhar a construção do conhecimento.
· O privilégio aos aspectos qualitativos sobre os quantitativos, sugerido pela LDB, é anda fator de não entendimento entre muitos que trabalham em educação.
· A reflexão e auto-avaliação a cada passo é importante e necessária.
· A finalidade da avaliação pode ser concebida em duas dimensões:
- de controle como cerceamento;
- de controle enquanto acompanhamento
· Definir objetivos, definir caminhos, rumos, norte...
· Analisar de maneira qualitativa: múltiplas dimensões, trabalhar não com a memorização mas sim com a formulação de hipóteses.
· Precisa ser uma leitura investigativa, atrelada a uma dose de humildade do professor.
· Eixo temáticos: a análise do desenvolvimento do aluno ainda se dá de forma fragmentada.
· O diálogo entre o educador e o educando pode ser amplamente favorecido se estiver fundamentado numa reflexão série e profunda acerca do saber construído por ambos em relação, e não em ações corretivas autoritárias, a partir de impressões gerais e vagas do professor.
· As novas concepções de avaliação levam a repensar o trabalho pedagógico.
· Avaliar é essencialmente questionar.
· A intervenção do professor será mais significativa à medida em que ele se questionar permanentemente sobre os alunos.
· Para Piaget, o sujeito constrói a si mesmo em um processo de interação dialética com o meio sociocultural.
· A linguagem para Vygotsky e Piaget, é a mediação do pensamento. “Quando o aluno ouve o professor, ele interpreta a sua fala e , por meio dela, o pensamento do professor. Ao interpretar, um novo pensamento se cria, o pensamento do próprio aluno”.
· O processo avaliativo, em sua perspectiva mediadora, se destina, assim, a acompanhar a contínua progressão do aluno em termos destas etapas: mobilização, experiência educativa e expressão do conhecimento.
· O conceito de mobilização implica idéia de movimento, que é diferente de motivação.
· Papel do educador / avaliador:
- Mediar a mobilização exigir-lhe-á manter-se flexível, atento, crítico sobre seu planejamento. Propor sem delimitar, questionar e provocar, sem antecipar respostas possíveis/ articular novas perguntas à continuidade observada dos estudantes.
- Avaliar é essencialmente problematizar, não com a intenção de resolver problemas mas de criar diferentes hipóteses.
· Atividades diversificadas ou diferenciadas?
· No contexto da expressão do conhecimento construído pelo aluno, toda ou qualquer tarefa ou teste elaborado pelo professor atua como instrumento de tal análise.
· É o uso que fazemos desses instrumentos que os validam ou invalidam.
· Tarefas Gradativas e Articuladas
· As tarefas avaliativas são instrumentos de dupla função para o professores e alunos
- Para o professor: elemento de reflexão sobre os conhecimentos expressos pelo aluno;
- Para o aluno: oportunidade de reorganização e expressão do conhecimentos X elemento de reflexão sobre os conhecimentos construídos e procedimentos de aprendizagem.
· Registros em avaliação mediadora:
- Devem se construir em dados descritivos, analíticos, sobre aspectos qualitativos observados, pois dados quantitativos não permitem analisar em que aspectos o aluno evoluiu, de que estratégias se utiliza e outras questões de igual significado em termos de sua aprendizagem;
- O sistema de atribuição de notas em avaliação são também formas de registros (embora a autora não concorde com o sistema de atribuição de notas);
- Não pautar apenas na observação o acompanhamento dos alunos;
· Alguns cuidados na elaboração de tarefas avaliativas:
- Questões claras, sem ambigüidades;
- Dificuldades de compreensão ao alcance do aluno;
- Não reproduzir textualmente frases de livros;
- Procure escrever de tal maneira os itens de modo que um deles não forneça indicio ou confunda a resposta do aluno;
- Evite a interdependência de itens.
· Revisão dos testes e tarefas: é importante que o professor estude estes documentos antes de entregar ao aluno.
· Dossiês, Portifólio, Relatórios de avaliação.
· O Significado do Registro para os Professores:
Nada em avaliação serve como regra geral ou vale para todas as situações, em termos de procedimento. Precisamos construir princípios atrelados a valores éticos e á nossa sensibilidade, que nos permitam sempre seguir na direção do que é mais justo para cada aluno, para cada contexto educacional. Exame Nacional do Ensino Médio
Objetivo: Medir e qualificar as estruturas responsáveis por essas interações. Tais estruturas se desenvolvem e são fortalecidas em todas as dimensões de nossa vida, pela quantidade e qualidade das relações que estabelecemos com o mundo físico e social desde o nascimento.
Competências e Habilidades:
· Por que competências e habilidades, hoje?
- Escola de excelência e escola para todos.
· Exercício ou problema?
- Exercício corresponde a um meio para uma outra finalidade.
- O problema é aquilo que se enfrenta e cuja solução, já conhecida ou incorporada, não é suficiente, ao menos como conteúdo.
- O exercício é fazer contas, o problema é realizar uma conta.
As três formas de competências:
· Competência como condição prévia do sujeito, herdada ou adquirida;
· Competência como condição do objeto, independente do sujeito que o utiliza;
· Competência relacional.
Competição, competência e concorrência
- Competência é a qualidade relacional de coordenar a multiplicidade (concorrência) à unicidade (competição). Autonomia como princípio didático
Aprendizagem significativa e competência relacional
O método da cooperação e a competência relacional
Um tabuleiro chamado escola
- Gestão da sala de aula
A situação problema como avaliação e como aprendizagem
· Competência x situação – problema
· Julgar em função de indicadores
· Ciclo Fechado: Alteração, Perturbação e Regulação.
Interdisciplinaridade e contextuação
· Conhecimento: construbilidade
· Transdisciplinaridade: pessoas
· A mediação das competências
Critérios a serem observados na elaboração de questões do Enem:
- nível fácil (20%), médio (40%) e difícil (40%).
· Quanto à situação problema: muitas vezes esta no enunciado e deve ser atraente;
· Quanto ao enunciado da questão;
· Quanto às alternativas;
· Quanto à questão como um todo. A V A L I A Ç Ã O DA A P R E N D I Z A G E M: PRÁTICAS de MUDANÇA - Por uma práxis transformadora - Celso dos S. Vasconcelos
a) Do ponto de vista objetivo
* Sistema Social altamente seletivo
* Legislação educacional refletindo a lógica social
* Longa tradição pedagógica autoritária e reprodutora
* Pressão familiar no sentido da conservação das práticas escolares
* Formação acadêmica inadequada dos professores
* Condições precárias de trabalho.
b) Do ponto de vista subjetivo
* Não estar suficientemente convencido da necessidade de mudança
* Não conseguir vislumbrar um caminho para a mudança
* Não ter clareza conceitual.
Toda a ação humana consciente, toda prática, é pautada por um nível de reflexão.
Construir uma autêntica práxis transformadora, e para tanto:
1) Professor na condição de sujeito
2) Mudança de postura - (ação e reflexão)
3) Criticidade
- é preciso sempre avaliar a mudança e se necessário, retificar o caminho.
4) Totalidade
5) Visão do processo
- mais importante que a velocidade, é a direção.
6) Trabalho Coletivo
7) Supervisão
8) Ética
9) Estética
A prática que buscamos é aquela que pode contribuir para um projeto educativo libertador. Capítulo 1
Avaliação como compromisso com a aprendizagem de todos – por uma nova intencionalidade
Avaliação assumir um caráter transformador, antes de tudo deve estar comprometida com a aprendizagem da totalidade dos alunos.
Sobre o conceito de intencionalidade
O núcleo, a centralidade da Intencionalidade da Avaliação, está:
* No seu conteúdo
* Na sua forma:
* Na sua intencionalidade
* Nas suas relações
Problema nuclear da avaliação está na intencionalidade
Todo o ser humano é capaz de aprender!
Mudando o paradigma da avaliação
* O aluno não está aprendendo. E então? O que fazer?
* Por que o aluno não está aprendendo?
* O que podemos fazer para que aprenda mais e melhor?
A avaliação no seu sentido libertador, passa por questões proeminentes:
a) Parar, e logo no começo!
Não parar para atender o aluno em suas necessidades é suicídio pedagógico. b) A questão da “falta de base”
c)Construção dialética do autoconceito.
Saber que está na escola para aprender e “não para ter aula”, e aprender é uma possibilidade e um direito.
d) Questão do tempo
e) Postura frente ao contexto problemático do aluno
Como favorecer a aprendizagem: * Esgotar as possibilidades
* Ousar nas práticas
a) Práticas da instituição
Projeto Político-Pedagógico / Conselhos de Classe / Organização de turmas Professor orientador / Avaliação do avaliador / Atendimento individualizado Laboratório de Aprendizagem / Abertura a estagiários / Ciclos de formação
Outras práticas de transição: estudo de férias,
estudos em dependência, classes de aceleração
b) Práticas Pedagógicas em sala de aula
c) Sobre as novas oportunidades de Aprendizagem (Recuperação)
Capítulo 2
Conteúdo e forma da avaliação
1 - Avaliação Sócio-Afetiva
A preocupação do professor não é, pois, “como gerar nota”, mas, fundamentalmente, “como gerar aprendizagem”.
2 – Avaliação Cognitiva
a) Reflexão X Memorização Mecânica
Representações e práticas relativas à forma da avaliação
* Avaliação como processo:
- É a elaboração cotidiana do conhecimento.
- O registro avaliativo pode ser descritivo ou o portfólio
Instrumentos de avaliação
Apontamos a seguir alguns critérios para a elaboração dos instrumentos de avaliação numa perspectiva libertadora:
Essenciais – dar ênfase ao que é fundamental
Reflexivos – levar a pensar, estabelecer relações
Abrangentes – o conteúdo da avaliação deve ser amostra representativa do que está sendo trabalhado
Contextualizados - a contextualização permite a construção de sentido
Claros - dizem bem objetivamente o que se quer
Compatíveis - no mesmo nível de complexidade do dia a dia. Nem mais fáceis, nem mais difíceis.
Capítulo 3
Avaliação e Vínculo Pedagógico
A avaliação classificatória julga e qualifica
* Como Distorções do Ensino podemos apontar:
- Metodologia passiva - ensino de caráter transmissivo, memorização mecânica.
- Conteúdos sem sentido relevante para o aluno - alienados e alienante, desvinculados da realidade, fechados, esclerosados.
O Não – Ensino - É o vazio pedagógico, não há mediação. Podemos apontar:
* Formação Frágil
* Modismos
* Necessidade de sobrevivência pedagógica
* Demissão em serviço
Estruturando um novo vínculo pedagógico
O Projeto de Ensino-Aprendizagem
a) Conhecimento da Realidade
Três dimensões básicas para o professor organizar o trabalho
Sujeito – olha para o aluno, sua história de vida.
Contexto - o ensino se dá num certo espaço – o docente busca o conhecimento dessa realidade.
Objeto - outro nível imprescindível é o objeto de estudo.
A partir desses conhecimentos, torna sua atividade significativa.
b) Projeção de Finalidades
Quando o professor sabe onde quer chegar, tem mais facilidade, mais critério para organizar seu trabalho.
c) Elaboração de formas de mediação
Plano de ação voltado para a construção do saber.
Metodologia
- Mobilização
- Construção
- Elaboração e expressão
Avaliação
Possibilita alterar a qualidade da aprendizagem é o ensino; a avaliação vai dar subsídios para, mas não faz por.
Propiciar a interação coletiva através de diferentes formas de trabalho.
Se o aluno não aprende do jeito que o professor ensina, o professor tem de ensinar do jeito que o aluno aprende!
Capítulo 4
Avaliação e mudanças institucionais e sociais
Escola se organizar para garantir a aprendizagem de todos
Organização Geral da Escola:
- O trabalho coletivo
- Decisão Coletiva
- Estudo/ Formação contínua do professor
- Projeto Político-Pedagógico
- O Papel da equipe diretiva
* criação de um clima organizacional favorável
* criar um ambiente de confiança

Lerner e Sadovsky / Echeverría e Pozo - Processo Seletivo Simplificado - PEB I - SEESP

LERNER, D. e SADOVSKY, P. O sistema de numeração: um problema didático. In: PARRA, Cecília; SAIZ Irmã; [et al] (Org.). Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas. Tradução por Juan Acuña Llorens. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 73-155.
Capítulo 5
1. Como e porque se iniciou a pesquisa que é objetivo deste texto.
* Analisaram a dificuldade de acesso ao sistema de numeração pela criança.
* Para as Cç era um enigma a relação entre o agrupamento e a escrita numérica.
* Falta de vínculo entre “vai um” e “peço emprestado” com unidades, dezenas e centenas.
* Acertando ou errando as Cç não percebiam que os algarismos convencionais estão baseados no nosso sistema de numeração.
* As Cç elaboram conhecimentos do sistema de numeração antes de ingressarem na escola.
* Como que as Cç se aproximam deste conhecimento?
- Primeiro entender como funciona estes mecanismos
- Depois apresentar situações didáticas que favorecem estas relações.
* Estudo baseou-se em:
- Quais aspectos do sistema de numeração que as Cç consideram;
- Quais idéias? Quais problemas? Quais as soluções? Quais os conflitos?
* 50 Cç entre 5 e 8 anos foram entrevistadas.
2. História dos conhecimentos que as Cç elaboram sobre a numeração escrita?
* Ação foi centrada na compração de números e outra centrada na produção destes.
* Para as Cç: “quanto maior a quantidade de algarismos de um número, maior é o número”
* Posição do algarismo: “ o primeiro é quem manda”
Sistemas posicionais
* Numeração falada, as Cç baseiam-se nas informações faladas para desenvolver a escrita convencional.
Ex: 4000504 – para 4.504 (processo que não ocorre rapidamente)
3. Relações entre o que as Cç sabem e a organização posicional do sistema de numeração
* Diferença entre propriedade dos números e propriedade da notação numérica.
* Sistema de numeração (posicional), o valor representativo é obtido multiplicando por uma certa potência de base 10.
* A numeração falada dá origem a “produção aditivas” p. ex: 1000500 para 1.500.
* O sistema aditivo é mais transparente.
* O sistema posicional é menos transparente e mais econômico.
* As Cç adquire conhecimento, estabelecem duvidas a respeito do sistema de escrita e carregam isso para o ambiente escolar.
4. Questionamento do enfoque usualmente adotado para ensinar o sistema de numeração.
* O ensino da notação numérica é desenvolvido “passo a passo e aperfeiçoadamente”
* As Cç não estão dispostas a aceitar e não pode ser considerada como requisito em contextos significativos.
* Para ler e escrever números é imprescindível as unidades e dezenas.
* Mas na hora de resolver operações pode deixá-la de lado e pensar em algarismos alternativos.
* Compreender a notação numérica é o ponto de chegada após um longo e difícil percurso e não o ponto de partida.
* Alguma coisa esta falhando nas perguntas e respostas entre os professores e os alunos.
5. Mostrando a vida numérica da aula
Levar o aluno ao conflito da numeração que fala e como escreve.
O professor deve trabalhar com respostas corretas e erradas, as respostas não podem ser um problema e devem sim operar a favor do processo do grupo ou de cada um.
O trabalho em sala esta envolvido na provisoriedade e complexidade. Sendo inseparáveis.
Trabalho didático: trata-se de ensinar e aprender um sistema de operação.
Atividades básicas se constituem em quatro eixos: operar, ordenar, produzir e interpretar.
A. Situações didáticas vinculadas à relação de ordem
* Apresenta-se de duas formas:
Eixo da atividade formulada
Estratégia para resolver situações que não estão centradas nela
A.1. Uma proposta: comparar números
Sistema decimal de posição, a relação de ordem esta vinculada a ordenação do sistema.
Esta especificidade se mobiliza a partir de situações de comparação propostas as crianças.
Ex: lojinha na sala de aula.
Ordenar idade dos familiares, senhas, alturas das crianças....
Atividades de conceitualização centradas nos números:
- Formar com três algarismos determinados, todos os números possíveis de dois e três algarismos e ordená-los em sequencia...
A reflexão, conduzirá a uma compreensão da organização do sistema.
A.2 A proposta é produzir ou interpretar – a ordem é um recurso.
Trabalhar com números inseridos no uso social, estabelece sentido e torna possível o entendimento de como funcionam em diferentes contextos.
- Formar listas de preços, fazer notas fiscais: atividades de vendedores e compradores.
- Interpretar valor da nota; determinar o valor da fatura, o vencimento: atividades dos caixas e clientes, a aula transforma-se num espaço, o banco.
A sequencia oral é fundamental: pois recorre à sequencia escrita para reconstruir o nome do número.
A. 3 A busca de regularidades.
Além de trabalhar com os critérios para ordenar os números;
Deve-se trabalhar com as leis como os “dezes” precisam de dois, os “cens” precisam de três, depois do nove vem zero...
* A regularidade cumpre dois objetivos:
- torna possível formular problemas dirigidos a explicitar a organização do sistema;
- permite gerar avanços no uso da numeração escrita.
Trabalhar com enunciados mais abertos.
B. Situações centradas nas operações aritméticas.
Relacionar o sistema de numeração com as operações aritméticas.
As atividades (tradicional ou inovadora) devem reunir determinadas condições:
- A partir dos problemas formulados pelo uso da numeração escrita;
- Contemplar diferentes procedimentos;
- Admitir diferentes respostas;
- Gerar aprendizagem ao grupo ou a um membro;
- Favorecer o debate e a circulação da informação;
- Aproximar o uso escolar ao uso social da notação numérica.
ECHEVERRÍA, M. P. P.; POZO, J. I. Aprender a resolver problemas e resolver problemas para aprender. In: POZO, J. I. (Org.). A solução de problemas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
O termo problema pode fazer referências a situações diferentes, em função do contexto.
Um dos Objetivos da educação básica: Preparar um sujeito solucionador de problemas.
Para isso se faz necessário as situações-problemas ao longo de toda a educação básica, em todas as áreas do conhecimento.
A solução dos problemas esta ligada a aprendizagem procedimental. As habilidades, o problema não esta nas habilidades e sim no conceito que envolve os mecanismos de competências.
A escola precisa não apenas ensinar a resolver problemas, mas também a propor problemas. Envolver o cotidiano, para estabelecer prática autônoma, espontânea e significativa.
O aluno mostra desconhecimento, pq não entende o significado da tarefa, por não terem conhecimento adequado.
Do exercício ao Problema:
Exercício: prática de condicionamento e repetição. (habilidades)
É importante para consolidar habilidades instrumentais básicas.
Problema: desperta novos conhecimentos, diferentes formas de intervir, necessita de conhecimentos prévios (competência)
Solução do problema exige uso de estratégias, tomada de decisão sobre o processo de resolução. As ações exercitadas constituem um meio ou recurso instrumental necessário.
Indagar como as pessoas resolvem problemas, pode ajudar na solução de problemas.
A solução de problemas não é aquisição de estratégias gerais. Não servem a qualquer tipo de problema.
1) A solução de problemas como uma habilidade geral
As habilidades e os conhecimentos variam de acordo com o tipo de problema.
Todos os problemas exigem uma série de habilidades comuns e capacidade de raciocínio que se adaptarão a cada tipo de problema.
Não existem problemas totalmente mal definidos, estes pertencem a Ciências Sociais.
Tipos de Problemas:
Passos para a solução de um problema:
* Tipo dedutivo
* Tipo indutivo
* Pensamento produtivo
* Pensamento reprodutivo
* Problema Bem definido
* Problema Mal definido
Passos necessários para resolver problemas:
* Compreender o problema
* Conceber um plano
* Execução do plano
* Visão retrospectiva
* Fazer perguntas do seguinte tipo:
Existe alguma palavra, frase ou parte da proposição do problema que não entendo?
Qual a dificuldade do problema?
Qual é a meta?
Explicar aos colegas em que consiste o problema.
Quando é muito específico, tentar generalizar o problema.
Alguns procedimentos heurísticos de solução de problemas:
* Realizar tentativas por meio de ensaio e erro.
* Dividir o problema em subproblemas
* Decompor o problema
* Procurar problemas análogos
* Ir do conhecido até o desconhecido.
A solução de problemas como um processo específico:
Diferença entre especialistas e principiantes
Solução de problemas esta ligada a especificidade das habilidades e das estratégias.
Dependências do conteúdo e do contexto estão vinculadas aos processos cognitivos de aprendizagem e raciocínio.
Problemas próprios das áreas do conhecimento, demandam de conhecimentos específicos. As habilidades e as estratégias são específicas a um determinado domínio.
A solução de um problema pelo especialista esta vinculado muito mais ao conhecimento específico do que uma maior capacidade cognitiva geral. Em função da prática, possuem uma perícia e habilidades para resolver o problema.
As estratégias pessoais de especialistas e principiantes:
Os especialistas são mais rápidos e erram menos e adotam estratégias diferentes dos principiantes.
Os especialistas reconhecem com maior facilidade o problema e usam o plano de ação adequado. Estratégias para frente. Mas evitam situações novas ou desconhecidas. Baseia-se em procedimentos técnicos.
Os principiantes Não tem suficientes conhecimentos prévio e habilidade. Estratégias para trás. Não evitam situações novas ou desconhecidas.
A especificidade das áreas de conhecimento
A matemática é o âmbito mais tradicional do estudo da solução de problemas.
Isso ocorre por ser uma disciplina formal ou abstrata onde o conteúdo se vê minimizado.
Permitindo propor problemas definidos e fechados. Demandando de uma sequencia de procedimentos.
A matemática não pode funcionar como uma linguagem sem conteúdo.
Quando se resolve o problema científico a tarefas matemáticas, o aluno não percebe significado.
A matemática deve estar inserida em todo o contexto das “Ciências” como prática contextualizada, articulada e significativa.
A aquisição de hábitos do raciocínio objetivo
Para se resolver um problema e necessário ter estruturas semânticas organizadas, a estrutura lógica do raciocínio.
Racionalidade pragmática: pensar está determinado pelo contexto e as metas da tarefa.
Raciocínio intuitivo: conhecimentos e teorias que os alunos chegam na sala de aula.
De modo geral costumam ser superficiais e insuficientes para problemas mais complexos.
Raciocínio científico: demanda de um conjunto de conhecimentos teóricos, levando ao raciocínio lógico que não são intuitivos.
O raciocínio científico não pode ser aplicado igualmente em todas as áreas e em todos os problemas. A melhor solução estará definida por critérios pragmáticos ou lógicos.
A transferência para a solução de problemas cotidianos
Constitui o problema mais difícil de ser superado.
Aprendam a usar de forma relativa e autônoma os conhecimentos em diferentes contextos.
A passagem do exercício para o problema, do uso não técnico para o técnico é um longo caminho que é preciso percorrer a sala de aula até a vida cotidiana.
Na vida cotidiana resolvemos vários problema, e as vezes o que aprendemos na escola costuma ser de pouca utilidade.
A ruptura não pode ser brusca.

Zabala 01

Zabala 02

Antoni Zabala - 03