domingo, 1 de novembro de 2009

PROVA BRASIL - MATEMÁTICA

PROVA BRASIL
O Ministério da Educação tem a satisfação de entregar a você, professor(a) das escolas públicas de ensino fundamental, esta publicação que vai ajudá-lo(a) a conhecer os pressupostos teóricos da Prova Brasil
A Prova Brasil e o SAEB integram o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica. O SAEB traz resultados mais gerais; porém é um instrumento importante para o planejamento de políticas públicas que fortaleçam a escola e o trabalho de cada professor(a). Para que toda a diversidade e as especificidades das escolas brasileiras pudessem ser apreendidas e analisadas, foi criada a avaliação denominada Prova Brasil a fim de retratar a realidade de cada escola, em cada município.
A presente publicação denominada Matemática – Orientações para o Professor – SAEB/Prova Brasil – 4ª série/5º ano.
Em termos de Matemática, a aferição de competências ocorre a partir da Matriz de Referência de Avaliação, documento que norteia a confecção dos itens que compõem a Prova Brasil e o SAEB – Sistema de Avaliação da Educação Básica.
O documento está organizado em três partes.
A primeira parte é relativa à contextualização do ensino de Matemática
Na segunda parte do documento, apresenta-se uma caracterização dos itens de avaliação em matemática que compõem cada intervalo de níveis de proficiência dos alunos de quarta série na Prova Brasil. Na terceira e última parte do documento, há discussões sobre o ensino de ma­temática e algumas sugestões de orientações didáticas decorrentes das análises realizadas na segunda parte do documento.
Contextualizando o Ensino de Matemática
Os conteúdos dos quatro blocos dos PCN devem ser organizados ao longo do ano, de forma articulada e equilibrada, sem privilégios de um ou outro bloco de conteúdo
Matriz de Referência de Avaliação e Matriz Curricular: Diferenças Fundamentais.
O objetivo deste tópico é discutir as diferenças entre uma Matriz Curricular e uma Matriz de Referência de Avaliação, já que as finalida­des de uma e de outra são muito diferentes.
A Matriz Curricular direciona o currículo de uma instituição de en­sino, leva em conta as concepções de ensino e aprendizagem da área e apresenta: objetivos, conteúdos, metodologias e processos de avaliação.
A Matriz de Referência de Avaliação também leva em conta as concepções de ensino e aprendizagem da área, mas é composta apenas por um conjunto delimitado de habilidades e competências definidas em unidades denominadas de Descritores que, no caso da Matemática, estão agrupados por blocos de conteúdos.
Para a Prova Brasil e o SAEB, há um documento denominado Matriz de Referência de Ma­temática – SAEB/Prova Brasil – Temas e Descritores, publicado pelo INEP/MEC em 2001, que direciona a construção dos itens de avaliação dessas provas.
Os Descritores dessa Matriz foram formulados com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino de Matemática.
. a confiança na capacidade para elaborar estratégias pessoais quando da resolução de um problema;
. a valorização da troca de experiências com colegas como forma de aprendizagem;
. a curiosidade para perguntar, explorar e interpretar os diferentes noções matemáticas, reconhecendo sua utilidade no cotidiano;
. o interesse e curiosidade por conhecer diferentes estratégias de cálculo e de resolução de problemas;
. a organização na elaboração e apresentação dos trabalhos.
Aspectos que Evidenciam Uma Prova em Larga Escala
À opção correta dá-se o nome de descritor; às incorretas, distratores.
Aspectos relativos à Matriz de Referência de Avaliação
. Os Blocos de Conteúdos
Números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento da informação.
. Os Descritores
descrever algumas das habilidades matemáticas que serão priorizadas na avaliação.
. Alguns comentários sobre os Descritores
Dependendo das variáveis didáticas, a localização do Descritor nos níveis de desempenho dos estudantes avaliados se modifica.
Aspectos Relativos aos Itens de Avaliação
Os Enunciados
Em geral, se propõe a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta sem ler as alternativas.
Os Distratores
As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de dar in­formações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da solução para a tarefa proposta.
A Complexidade da Avaliação
Ensino depende da escolha de descritores, da clareza e objetividade do enunciado do item, das variáveis didáticas envolvidas e das informações dadas pelos distratores.
Caracterização dos Níveis de Proficiência de Matemática
O que caracteriza um nível de proficiência é um conjunto de habilidades. Isto significa que, às vezes, um conjunto de estudantes está alocado em um nível de proficiência, pois mostra ter desenvolvido habilidades desse nível. Esse mesmo grupo de estudantes pode também ter desenvolvido algumas habilidades alocadas no nível seguinte, mas não o conjunto de habilidades desse nível.
De 0 até 199
Neste nível, as habilidades que aparecem com mais frequência são as de identificação de informações quantitativas, espaciais e de cálculo. É possível avaliar a capacidade dos estudantes em resolver problemas em contextos próximos e rotineiros em sua vida.
Níveis de 200 a 249
Ampliam-se as habilidades e os conteúdos matemáticos neste nível. O foco é o trabalho com operações, em situações contextualizadas ou não, envolvendo números naturais e, em alguns casos, racionais.
Nível 250 – 325
As habilidades se ampliam neste nível em relação ao anterior. As habilidades de identifica­ção surgem em itens relativos ao domínio das relações espaciais em situações um pouco mais complexas, nas primeiras noções de paralelismo entre os lados de um polígono, na identifica­ção de um quadrado e de um paralelogramo usando a noção de paralelismo.
A progressão entre os diferentes níveis acontece articulando-se os diferentes conteúdos, habilidades e variáveis didáticas
As habilidades e os conteúdos matemáticos são considerados de maneira articulada na caracterização dos níveis e, dessa forma, na progressão verificada na análise dos resultados
O Que Fazer na Sala de Aula para Possibilitar Aprimora­mento da Competência Matemática do Estudante?
. considerações sobre o fazer matemático;•
. princípios metodológicos fundamentais para o ensino da matemática;•
. comentários sobre tipos de atividades que potencializam a aprendizagem dos conteúdos • matemáticos;
. orientações didáticas específicas para cada bloco de conteúdos da matemática;
. considerações finais.•
O que significa o fazer Matemática
Quanto mais os estudantes puderem resolver problemas, refletir, tomar decisões, agindo como produtores de conhecimento, não apenas como executores de instruções, mais certeza terão sobre as razões das decisões que tomarem e, portanto, não terão medo da matemática, pois poderão construir significativamente seus saberes.
Princípios Metodológicos
laprender não somente os conteúdos escolares, mas a viver e atuar em sociedade, com clareza e discernimento, neste mundo complexo e em constante transfor­mação.
lConhecer o que seus alunos sabem acerca de determinado assunto permite ao professor o planejamento de ações específicas
lComunicar hipóteses e procedimentos aos outros obriga o estudante a organizar suas ideias
lOs momentos de discussão coletiva são excelentes para explorar as di­ferentes possibilidades de resolução de um problema
lA partir dos conhecimentos já elaborados pelo grupo e considerando-se os objetivos de ensino traçados,
lrealizar painéis de apresentação do conheci­mento matemático socialmente construído.
Tipos de Atividades
lResolução de problemas
lObservação de regularidades
lHistória da Matemática
lUso de Jogos e Tecnologias
lEspaço e Forma
lConhecimentos Espaciais
lConhecimentos das Formas Geométricas
lGrandezas e Medidas
lNúmeros e Operações
Cálculos que permitam usar as propriedades do sistema de numeração
. Os estudantes podem também realizar cálculos e comparações de diferentes composições e decomposições.
Problemas para aprofundar a análise do valor posicional
Aprofundar a análise do valor posicional, pode-se propor a formação de uma quantidade determinada de dinheiro com notas de R$100,00, R$10,00 e R$1,00, uma vez que as cédulas com esses valores equivalem às unidades, dezenas e centenas
Números Racionais
O trabalho com os números racionais na escola envolve a exploração de uma grande variedade de problemas que os números naturais não são suficientes para resolver.
Representações decimais
Situações envolvendo o sistema monetário podem ser um bom ponto de partida para o ensino das representações decimais.
Representações fracionárias
Uma forma de ampliar esses conhecimentos é propor que os estudantes, após pensarem em como resolver a situação, argumentem sobre a equivalência dessas divisões
Se os estudantes só utilizarem os algoritmos tradicionais, uma série de relações que enri­quecem o conhecimento sobre as frações não seria visível.
Operações
. ter sentido no campo do conhecimento da criança, para que ela possa imaginar uma estratégia para resolvê-lo, mesmo que não seja a correta, nem a mais econômica;
. que o problema envolva um desafio: a estratégia conhecida não pode ser suficiente • ou eficiente - para resolvê-lo;
. que seja suficientemente aberto para dar espaço ao surgimento de diferentes estratégias de resolução válidas, para que seja possível confrontá-las e extrair conclusões a partir delas.
Problemas Aditivos
lProblemas em que algo mudou, uma quantidade aumentou ou diminuiu, enfim, • ocorreu uma transformação positiva ou negativa (ideia de acrescentar, da adição, ou de tirar, da subtração)
lProblemas em que duas ou mais medidas se combinam para formar outra medida • (ideia de juntar da adição e de separar da subtração)
lProblemas que relacionam duas medidas (ideia de comparação)•
lProblemas que envolvem a composição de duas ou mais transformações que dão • lugar a outra transformação
Problemas Multiplicativos
lProblemas que envolvem proporcionalidade
lProblemas que envolvem uma organização retangular ou um produto de medidas
lProblemas que envolvem uma análise combinatória
Cálculos escritos (algoritmos)
lCálculo mental exato e aproximado (estimativas)
lUso da calculadora
Tratamento da Informação
lLeitura e organização de informação
lColeta e organização da informação obtida
Considerações Finais
Além da diversidade dos alunos e professores brasileiros, observamos as diferenças que residem nas possibilidades e nas motivações para aprender e ensinar, o que supõe uma adap­tação individualizada de objetivos, conteúdos, métodos de ensino, organização da aula, avalia­ção, etc., facilitadoras no ajuste às necessidades do processo de ensino e aprendizagem.
Matriz Curricular e uma Matriz de Referência para Avaliação, destaca os elementos que compõem uma prova de larga escala, e sublinha a importância do trabalho do professor com os conteúdos dos quatro blocos temáticos propostos em documentos oficiais nacionais: números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento da informação.
Dessa forma, neste documento, buscou-se contribuir para uma reflexão sobre o ensino de matemática e a aprendizagem das crianças brasileiras, no sentido de superar dificuldades e avançar para o sucesso dos alunos com relação a essa área do conhecimento.